Trigonométrie Exemples

$70 = 70 - 10 t - 5 t^{2}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $70 - 10 t - 5 t^{2} = 70$ .

$70 - 10 t - 5 t^{2} = 70$

Étape 2

Soustrayez $70$ des deux côtés de l’équation.

$70 - 10 t - 5 t^{2} - 70 = 0$

Étape 3

Associez les termes opposés dans $70 - 10 t - 5 t^{2} - 70$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $70$ de $70$ .

$- 10 t - 5 t^{2} + 0 = 0$

Étape 3.2

Additionnez $- 10 t - 5 t^{2}$ et $0$ .

$- 10 t - 5 t^{2} = 0$

Étape 4

Factorisez $- 5 t$ à partir de $- 10 t - 5 t^{2}$ .

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Étape 4.1

Remettez dans l’ordre $- 10 t$ et $- 5 t^{2}$ .

$- 5 t^{2} - 10 t = 0$

Étape 4.2

Factorisez $- 5 t$ à partir de $- 5 t^{2}$ .

$- 5 t \cdot t - 10 t = 0$

Étape 4.3

Factorisez $- 5 t$ à partir de $- 10 t$ .

$- 5 t \cdot t - 5 t \cdot 2 = 0$

Étape 4.4

Factorisez $- 5 t$ à partir de $- 5 t (t) - 5 t (2)$ .

$- 5 t (t + 2) = 0$

Étape 5

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$t = 0$

$t + 2 = 0$

Étape 6

Définissez $t$ égal à $0$ .

$t = 0$

Étape 7

Définissez $t + 2$ égal à $0$ et résolvez $t$ .

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Étape 7.1

Définissez $t + 2$ égal à $0$ .

$t + 2 = 0$

Étape 7.2

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$t = - 2$

Étape 8

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $- 5 t (t + 2) = 0$ vraie.

$t = 0, - 2$