Trigonométrie Exemples

${(\frac{1}{4})}^{2} + y^{2} = 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{1}{4}$ .

$\frac{1^{2}}{4^{2}} + y^{2} = 1$

Étape 1.2

Un à n’importe quelle puissance est égal à un.

$\frac{1}{4^{2}} + y^{2} = 1$

Étape 1.3

Élevez $4$ à la puissance $2$ .

$\frac{1}{16} + y^{2} = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{1}{16}$ des deux côtés de l’équation.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{16}$

Étape 2.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y^{2} = \frac{16}{16} - \frac{1}{16}$

Étape 2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y^{2} = \frac{16 - 1}{16}$

Étape 2.4

Soustrayez $1$ de $16$ .

$y^{2} = \frac{15}{16}$

Étape 3

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$y = \pm \sqrt{\frac{15}{16}}$

Étape 4

Simplifiez $\pm \sqrt{\frac{15}{16}}$ .

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Étape 4.1

Réécrivez $\sqrt{\frac{15}{16}}$ comme $\frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{16}}$

Étape 4.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 4.2.1

Réécrivez $16$ comme $4^{2}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{\sqrt{4^{2}}}$

Étape 4.2.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$y = \pm \frac{\sqrt{15}}{4}$

Étape 5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}$

Étape 5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y = - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Étape 5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{\sqrt{15}}{4}, - \frac{\sqrt{15}}{4}$

Forme décimale :

$y = 0.96824583 \dots, - 0.96824583 \dots$