Trigonométrie Exemples

${(v - 7)}^{\frac{2}{3}} = 3$

Étape 1

Élevez chaque côté de l’équation à la puissance $\frac{3}{2}$ pour éliminer l’exposant fractionnel du côté gauche.

${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Simplifiez ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(v - 7)}^{\frac{2}{3}})}^{\frac{3}{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(v - 7)}^{\frac{2}{3} \cdot \frac{3}{2}} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.1.1.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1.1.3.1

Annulez le facteur commun.

${(v - 7)}^{\frac{1}{3} \cdot 3} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.1.1.3.2

Réécrivez l’expression.

${(v - 7)}^{1} = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 2.1.2

Simplifiez

$v - 7 = \pm 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$v - 7 = 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.2

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Étape 3.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$v - 7 = - 3^{\frac{3}{2}}$

Étape 3.4

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$v = - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Étape 3.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = 3^{\frac{3}{2}} + 7, - 3^{\frac{3}{2}} + 7$

Forme décimale :

$v = 12.19615242 \dots, 1.80384757 \dots$