Trigonométrie Exemples

$f (x) = - 10^{x - 1} - 10$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = - 10^{x - 1} - 10$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme $- 10^{x - 1} - 10 = 0$ .

$- 10^{x - 1} - 10 = 0$

Étape 1.2.2

Ajoutez $10$ aux deux côtés de l’équation.

$- 10^{x - 1} = 10$

Étape 1.2.3

Divisez chaque terme dans $- 10^{x - 1} = 10$ par $- 1$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.1

Divisez chaque terme dans $- 10^{x - 1} = 10$ par $- 1$ .

$\frac{- 10^{x - 1}}{- 1} = \frac{10}{- 1}$

Étape 1.2.3.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{10^{x - 1}}{1} = \frac{10}{- 1}$

Étape 1.2.3.2.2

Divisez $10^{x - 1}$ par $1$ .

$10^{x - 1} = \frac{10}{- 1}$

Étape 1.2.3.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.2.3.3.1

Divisez $10$ par $- 1$ .

$10^{x - 1} = - 10$

Étape 1.2.4

Prenez le logarithme $10$ de base des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.

$\log (10^{x - 1}) = \log (- 10)$

Étape 1.2.5

L’équation ne peut pas être résolue car $\log (- 10)$ est indéfini.

Indéfini

Étape 1.2.6

Il n’y a pas de solution pour $10^{x - 1} = - 10$

Aucune solution

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = - 10^{(0) - 1} - 10$

Étape 2.2

Simplifiez $- 10^{(0) - 1} - 10$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Simplifiez chaque terme.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1.1

Soustrayez $1$ de $0$ .

$y = - 10^{- 1} - 10$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10$

Étape 2.2.2

Pour écrire $- 10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} - 10 \cdot \frac{10}{10}$

Étape 2.2.3

Associez $- 10$ et $\frac{10}{10}$ .

$y = - \frac{1}{10} + \frac{- 10 \cdot 10}{10}$

Étape 2.2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{- 1 - 10 \cdot 10}{10}$

Étape 2.2.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.5.1

Multipliez $- 10$ par $10$ .

$y = \frac{- 1 - 100}{10}$

Étape 2.2.5.2

Soustrayez $100$ de $- 1$ .

$y = \frac{- 101}{10}$

Étape 2.2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{101}{10}$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{101}{10})$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, - \frac{101}{10})$

Étape 4