Trigonométrie Exemples

$f (x) = (x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$

Étape 1

Définissez $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i})$ égal à $0$ .

$(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$x - 1 = 0$

$x - \sqrt{7 i} = 0$

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Étape 2.2

Définissez $x - 1$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.2.1

Définissez $x - 1$ égal à $0$ .

$x - 1 = 0$

Étape 2.2.2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$x = 1$

Étape 2.3

Définissez $x - \sqrt{7 i}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.3.1

Définissez $x - \sqrt{7 i}$ égal à $0$ .

$x - \sqrt{7 i} = 0$

Étape 2.3.2

Ajoutez $\sqrt{7 i}$ aux deux côtés de l’équation.

$x = \sqrt{7 i}$

Étape 2.4

Définissez $x + \sqrt{7 i}$ égal à $0$ et résolvez $x$ .

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Étape 2.4.1

Définissez $x + \sqrt{7 i}$ égal à $0$ .

$x + \sqrt{7 i} = 0$

Étape 2.4.2

Soustrayez $\sqrt{7 i}$ des deux côtés de l’équation.

$x = - \sqrt{7 i}$

Étape 2.5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $(x - 1) (x - \sqrt{7 i}) (x + \sqrt{7 i}) = 0$ vraie. La multiplicité d’une racine est le nombre de fois que la racine apparaît.

$x = 1$ (Multiplicité de $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Multiplicité de $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Multiplicité de $1$ )

$x = 1$ (Multiplicité de $1$ )

$x = \sqrt{7 i}$ (Multiplicité de $1$ )

$x = - \sqrt{7 i}$ (Multiplicité de $1$ )

Étape 3