Trigonométrie Exemples

Résoudre sur l'intervalle sin(x+pi/4)+sin(x-pi/4)=-1 , [0,2pi)
,
Étape 1
Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.
, pour tout entier
Étape 2
Déterminez les valeurs de qui produisent une valeur sur l’intervalle .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1
Insérez pour et simplifiez pour voir si la solution est contenue dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.1
Insérez pour .
Étape 2.1.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.1.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.1.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.1.2.2
Additionnez et .
Étape 2.1.3
L’intervalle contient .
Étape 2.2
Insérez pour et simplifiez pour voir si la solution est contenue dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.1
Insérez pour .
Étape 2.2.2
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1
Multipliez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 2.2.2.1.1
Multipliez par .
Étape 2.2.2.1.2
Multipliez par .
Étape 2.2.2.2
Additionnez et .
Étape 2.2.3
L’intervalle contient .
Étape 3