Trigonométrie Exemples

$f (x) = \log_{7} (13 x + 3)$

Étape 1

Définissez l’argument dans $\log_{7} (13 x + 3)$ supérieur à $0$ pour déterminer où l’expression est définie.

$13 x + 3 > 0$

Étape 2

Résolvez $x$ .

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Étape 2.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’inégalité.

$13 x > - 3$

Étape 2.2

Divisez chaque terme dans $13 x > - 3$ par $13$ et simplifiez.

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Étape 2.2.1

Divisez chaque terme dans $13 x > - 3$ par $13$ .

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 3}{13}$

Étape 2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $13$ .

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Étape 2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{13 x}{13} > \frac{- 3}{13}$

Étape 2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x > \frac{- 3}{13}$

Étape 2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x > - \frac{3}{13}$

Étape 3

Le domaine est l’ensemble des valeurs de $x$ qui rendent l’expression définie.

Notation d’intervalle :

$(- \frac{3}{13}, \infty)$

Notation de constructeur d’ensemble :

${x | x > - \frac{3}{13}}$

Étape 4