Trigonométrie Exemples

$(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$

Étape 1

Pour déterminer le $\cos (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{12}{37}, 0)$ et $(\frac{12}{37}, \frac{35}{37})$ .

Opposé : $\frac{35}{37}$

Adjacent : $\frac{12}{37}$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Étape 2.1

Appliquez la règle de produit à $\frac{12}{37}$ .

$\sqrt{\frac{12^{2}}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $12$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{37^{2}} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Étape 2.3

Élevez $37$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + {(\frac{35}{37})}^{2}}$

Étape 2.4

Appliquez la règle de produit à $\frac{35}{37}$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{35^{2}}{37^{2}}}$

Étape 2.5

Élevez $35$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{37^{2}}}$

Étape 2.6

Élevez $37$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{\frac{144}{1369} + \frac{1225}{1369}}$

Étape 2.7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sqrt{\frac{144 + 1225}{1369}}$

Étape 2.8

Additionnez $144$ et $1225$ .

$\sqrt{\frac{1369}{1369}}$

Étape 2.9

Divisez $1369$ par $1369$ .

$\sqrt{1}$

Étape 2.10

Toute racine de $1$ est $1$ .

$1$

Étape 3

$\cos (θ) = \frac{Adjacent}{Hypoténuse}$ donc $\cos (θ) = \frac{\frac{12}{37}}{1}$ .

$\frac{\frac{12}{37}}{1}$

Étape 4

Divisez $\frac{12}{37}$ par $1$ .

$\cos (θ) = \frac{12}{37}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\cos (θ) = \frac{12}{37} \approx 0.\overline{324}$