Trigonométrie Exemples

$3 x + 5 y = 15$

Étape 1

Réécrivez en forme affine.

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Étape 1.1

La forme affine est $y = m x + b$ , où $m$ est la pente et $b$ est l’ordonnée à l’origine.

$y = m x + b$

Étape 1.2

Soustrayez $3 x$ des deux côtés de l’équation.

$5 y = 15 - 3 x$

Étape 1.3

Divisez chaque terme dans $5 y = 15 - 3 x$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 1.3.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 15 - 3 x$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Étape 1.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.3.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 1.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Étape 1.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Étape 1.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.3.3.1.1

Divisez $15$ par $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Étape 1.3.3.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Étape 1.4

Écrivez en forme $y = m x + b$ .

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Étape 1.4.1

Remettez dans l’ordre $3$ et $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Étape 1.4.2

Remettez les termes dans l’ordre.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Étape 1.4.3

Supprimez les parenthèses.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Étape 2

En utilisant la forme affine, la pente est $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Étape 3

L’équation d’une droite perpendiculaire à $y = - \frac{3}{5} x + 3$ doit avoir une pente qui est la réciproque négative de la pente d’origine.

$m_{perpendiculaire} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Étape 4

Simplifiez le résultat.

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Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $1$ et $- 1$ .

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Étape 4.1.1

Réécrivez $1$ comme $- 1 (- 1)$ .

$m_{perpendiculaire} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Étape 4.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$m_{perpendiculaire} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Étape 4.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{5}{3})$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{5}{3}$

Étape 4.4

Multipliez $- - \frac{5}{3}$ .

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Étape 4.4.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$m_{perpendiculaire} = 1 (\frac{5}{3})$

Étape 4.4.2

Multipliez $\frac{5}{3}$ par $1$ .

$m_{perpendiculaire} = \frac{5}{3}$

Étape 5