Trigonométrie Exemples

$\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$

Étape 1

Réécrivez $\log_{g} (\frac{\sqrt{s} t^{5}}{r^{8}})$ comme $\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$ .

$\log_{g} (\sqrt{s} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{s}$ comme $s^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - \log_{g} (r^{8})$

Étape 3

Développez $\log_{g} (r^{8})$ en déplaçant $8$ hors du logarithme.

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - (8 \log_{g} (r))$

Étape 4

Multipliez $8$ par $- 1$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Étape 5

Réécrivez $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}} t^{5})$ comme $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5})$ .

$\log_{g} (s^{\frac{1}{2}}) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Étape 6

Développez $\log_{g} (s^{\frac{1}{2}})$ en déplaçant $\frac{1}{2}$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + \log_{g} (t^{5}) - 8 \log_{g} (r)$

Étape 7

Développez $\log_{g} (t^{5})$ en déplaçant $5$ hors du logarithme.

$\frac{1}{2} \log_{g} (s) + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$

Étape 8

Associez $\frac{1}{2}$ et $\log_{g} (s)$ .

$\frac{\log_{g} (s)}{2} + 5 \log_{g} (t) - 8 \log_{g} (r)$