Trigonométrie Exemples

$(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(\frac{1}{\sqrt{10}}, 0)$ et $(\frac{1}{\sqrt{10}}, - \frac{3}{\sqrt{10}})$ .

Opposé : $- \frac{3}{\sqrt{10}}$

Adjacent : $\frac{1}{\sqrt{10}}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$ .

$\frac{- \frac{3}{\sqrt{10}}}{\frac{1}{\sqrt{10}}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = - \frac{3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{10}$ .

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Étape 3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{\sqrt{10}}$ dans le numérateur.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{- 3}{\sqrt{10}} \cdot \sqrt{10}$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = - 3$