Trigonométrie Exemples

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = & 36 \\ c = & 39 \\ a = & 15 \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = \\ C = & 90 \end{matrix} \end{matrix}$

Étape 1

Déterminez $B$ .

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Étape 1.1

L’angle $B$ peut être déterminé à l’aide de la fonction sinus inverse.

$B = \arcsin (\frac{opp}{hyp})$

Étape 1.2

Remplacez les valeurs du côté opposé à l’angle $B$ et à l’hypoténuse $39$ du triangle.

$B = \arcsin (\frac{36}{39})$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun à $36$ et $39$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $3$ à partir de $36$ .

$B = \arcsin (\frac{3 (12)}{39})$

Étape 1.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.3.2.1

Factorisez $3$ à partir de $39$ .

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

Étape 1.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$B = \arcsin (\frac{3 \cdot 12}{3 \cdot 13})$

Étape 1.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$B = \arcsin (\frac{12}{13})$

Étape 1.4

Évaluez $\arcsin (\frac{12}{13})$ .

$B = 67.38013505$

Étape 2

Déterminez le dernier angle du triangle.

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Étape 2.1

La somme de tous les angles dans un triangle est $180$ degrés.

$A + 90 + 67.38013505 = 180$

Étape 2.2

Résolvez l’équation pour $A$ .

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Étape 2.2.1

Additionnez $90$ et $67.38013505$ .

$A + 157.38013505 = 180$

Étape 2.2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $A$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.2.1

Soustrayez $157.38013505$ des deux côtés de l’équation.

$A = 180 - 157.38013505$

Étape 2.2.2.2

Soustrayez $157.38013505$ de $180$ .

$A = 22.61986494$

Étape 3

Ce sont les résultats pour tous les angles et côtés du triangle donné.

$A = 22.61986494$

$B = 67.38013505$

$C = 90$

$a = 15$

$b = 36$

$c = 39$