Trigonométrie Exemples

Utilisez le théorème de Pythagore pour déterminer le côté inconnu. Dans tout triangle rectangle, l’aire du carré dont le côté est l’hypoténuse (le côté d’un triangle rectangle opposé à l’angle droit) est égale à la somme des aires des carrés dont les côtés sont les deux jambes (les deux autres côtés que l’hypoténuse).

Résolvez l’équation pour ${\displaystyle c}$.

Remplacez les valeurs réelles dans l’équation.

Élevez ${\displaystyle 3}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Élevez ${\displaystyle 3}$ à la puissance ${\displaystyle 2}$.

Additionnez ${\displaystyle 9}$ et ${\displaystyle 9}$.

Réécrivez ${\displaystyle 18}$ comme ${\displaystyle 3^2\cdot 2}$.

Extrayez les termes de sous le radical.

L’angle ${\displaystyle B}$ peut être déterminé à l’aide de la fonction sinus inverse.

Remplacez les valeurs du côté opposé à l’angle ${\displaystyle B}$ et à l’hypoténuse ${\displaystyle 3\sqrt{2}}$ du triangle.

Annulez le facteur commun de ${\displaystyle 3}$.

Multipliez ${\displaystyle \frac{1}{\sqrt{2}}}$ par ${\displaystyle \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}}$.

Associez et simplifiez le dénominateur.

La valeur exacte de ${\displaystyle \arcsin \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right)}$ est ${\displaystyle 45}$.

La somme de tous les angles dans un triangle est ${\displaystyle 180}$ degrés.

Résolvez l’équation pour ${\displaystyle A}$.