Trigonométrie Exemples

$3$ , $7.5$ , $18.75$ , $46.875$ , $117.1875$ , $292.96875$ , $732.421875$ , $1831.0546875$ , $4577.63671875$

Étape 1

C’est une séquence géométrique car il y a un rapport commun entre chaque terme. Dans ce cas, la multiplication du terme précédent dans la séquence par $2.5$ produit le terme suivant. En d’autres termes, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

Séquence géométrique : $r = 2.5$

Étape 2

C’est la forme d’une séquence géométrique.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

Étape 3

Remplacez les valeurs de $a_{1} = 3$ et $r = 2.5$ .

$a_{n} = 3 \cdot {2.5}^{n - 1}$

Étape 4

Remplacez dans la valeur de $n$ pour déterminer le $n$ ième terme.

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{(10) - 1}$

Étape 5

Soustrayez $1$ de $10$ .

$a_{10} = 3 \cdot {2.5}^{9}$

Étape 6

Élevez $2.5$ à la puissance $9$ .

$a_{10} = 3 \cdot 3814.69726562$

Étape 7

Multipliez $3$ par $3814.69726562$ .

$a_{10} = 11444.09179687$