Trigonométrie Exemples

$y = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Définissez le numérateur égal à zéro.

$6 - 3 x = 0$

Étape 1.2.2

Résolvez l’équation pour $x$ .

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Étape 1.2.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- 3 x = - 6$

Étape 1.2.2.2

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ et simplifiez.

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Étape 1.2.2.2.1

Divisez chaque terme dans $- 3 x = - 6$ par $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 3$ .

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Étape 1.2.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.2.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 6}{- 3}$

Étape 1.2.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.2.2.3.1

Divisez $- 6$ par $- 3$ .

$x = 2$

Étape 1.2.3

Excluez les solutions qui ne rendent pas $0 = \frac{6 - 3 x}{x^{2} - 5 x + 6}$ vrai.

$Aucune solution$

Étape 1.3

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2.2

Supprimez les parenthèses.

$y = \frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2.3

Simplifiez $\frac{6 - 3 \cdot 0}{{(0)}^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$ .

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Étape 2.2.3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.3.1.1

Multipliez $- 3$ par $0$ .

$y = \frac{6 + 0}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2.3.1.2

Additionnez $6$ et $0$ .

$y = \frac{6}{0^{2} - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2.3.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.2.3.2.1

L’élévation de $0$ à toute puissance positive produit $0$ .

$y = \frac{6}{0 - 5 \cdot 0 + 6}$

Étape 2.2.3.2.2

Multipliez $- 5$ par $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 0 + 6}$

Étape 2.2.3.2.3

Additionnez $0$ et $0$ .

$y = \frac{6}{0 + 6}$

Étape 2.2.3.2.4

Additionnez $0$ et $6$ .

$y = \frac{6}{6}$

Étape 2.2.3.3

Divisez $6$ par $6$ .

$y = 1$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $Aucune$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 1)$

Étape 4