Trigonométrie Exemples

$f (x) = {(2 x + 5)}^{2}$

Étape 1

Déterminez les abscisses à l’origine.

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Étape 1.1

Pour déterminer la ou les abscisses à l’origine, remplacez $y$ par $0$ et résolvez $x$ .

$0 = {(2 x + 5)}^{2}$

Étape 1.2

Résolvez l’équation.

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Étape 1.2.1

Réécrivez l’équation comme ${(2 x + 5)}^{2} = 0$ .

${(2 x + 5)}^{2} = 0$

Étape 1.2.2

Définissez le $2 x + 5$ égal à $0$ .

$2 x + 5 = 0$

Étape 1.2.3

Résolvez $x$ .

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Étape 1.2.3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$2 x = - 5$

Étape 1.2.3.2

Divisez chaque terme dans $2 x = - 5$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 1.2.3.2.1

Divisez chaque terme dans $2 x = - 5$ par $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Étape 1.2.3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.2.3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 5}{2}$

Étape 1.2.3.2.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 5}{2}$

Étape 1.2.3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.2.3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$x = - \frac{5}{2}$

Étape 1.3

abscisse(s) à l’origine en forme de point.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{5}{2}, 0)$

Étape 2

Déterminez les ordonnées à l’origine.

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Étape 2.1

Pour trouver la ou les ordonnées à l’origine, remplacez $x$ par $0$ et résolvez $y$ .

$y = {(2 (0) + 5)}^{2}$

Étape 2.2

Résolvez l’équation.

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Étape 2.2.1

Supprimez les parenthèses.

$y = {(2 (0) + 5)}^{2}$

Étape 2.2.2

Simplifiez ${(2 (0) + 5)}^{2}$ .

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Étape 2.2.2.1

Multipliez $2$ par $0$ .

$y = {(0 + 5)}^{2}$

Étape 2.2.2.2

Additionnez $0$ et $5$ .

$y = 5^{2}$

Étape 2.2.2.3

Élevez $5$ à la puissance $2$ .

$y = 25$

Étape 2.3

ordonnée(s) à l’origine en forme de point.

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 25)$

Étape 3

Indiquez les intersections.

abscisse(s) à l’origine : $(- \frac{5}{2}, 0)$

ordonnée(s) à l’origine : $(0, 25)$

Étape 4