Trigonométrie Exemples

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Étape 1

Écrivez $y = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$ comme une fonction.

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - 2 π)$

Étape 2

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Évaluez $\sin (\frac{1}{2})$ .

$f (x) = 0.47942553 (x - 2 π)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- 2 π)$

Étape 2.3

Multipliez $0.47942553 (- 2 π)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.3.1

Multipliez $- 2$ par $0.47942553$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 0.95885107 π$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 0.95885107$ par $π$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 3.0123195$

Étape 3

Déterminez $f (- x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 3.0123195$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $0.47942553$ .

$f (- x) = - 0.47942553 x - 3.0123195$

Étape 4

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 4.2

Comme $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $0.47942553 x - 3.0123195$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 5

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Déterminez $- f (x)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.1

Multipliez $0.47942553 x - 3.0123195$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (0.47942553 x - 3.0123195)$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 3.0123195$

Étape 5.1.3

Multipliez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1.3.1

Multipliez $0.47942553$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Étape 5.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 3.0123195$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 3.0123195$

Étape 5.2

Comme $- 0.47942553 x - 3.0123195$ $\neq$ $- 0.47942553 x + 3.0123195$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 6

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 7