Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque f(x)=6^x-3
Étape 1
Écrivez comme une équation.
Étape 2
Interchangez les variables.
Étape 3
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 3.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.3
Prenez le logarithme naturel des deux côtés de l’équation pour retirer la variable de l’exposant.
Étape 3.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.5.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.5.2.1.2
Divisez par .
Étape 4
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 5
Vérifiez si est l’inverse de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 5.2
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.2.3
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.3.1
Additionnez et .
Étape 5.2.3.2
Additionnez et .
Étape 5.2.4
Développez en déplaçant hors du logarithme.
Étape 5.2.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.5.2
Divisez par .
Étape 5.3
Évaluez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 5.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 5.3.3
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.3.1
Utilisez la règle du changement de base .
Étape 5.3.3.2
L’élévation à une puissance et log sont des fonctions inverses.
Étape 5.3.4
Associez les termes opposés dans .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.3.4.1
Soustrayez de .
Étape 5.3.4.2
Additionnez et .
Étape 5.4
Comme et , est l’inverse de .