Trigonométrie Exemples

$10 ° 10' 10''$

Étape 1

Comme $10$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $10$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $10$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$10 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 10 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$10 + 10 \cdot \frac{1}{60} + 10 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $10$ à partir de $60$ .

$10 + 10 \cdot \frac{1}{10 (6)} + 10 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$10 + 10 \cdot \frac{1}{10 \cdot 6} + 10 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$10 + \frac{1}{6} + 10 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $10$ à partir de $3600$ .

$10 + \frac{1}{6} + 10 \cdot \frac{1}{10 (360)}$

Étape 2.2.2.2

Annulez le facteur commun.

$10 + \frac{1}{6} + 10 \cdot \frac{1}{10 \cdot 360}$

Étape 2.2.2.3

Réécrivez l’expression.

$10 + \frac{1}{6} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $10$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{10}{1} + \frac{1}{6} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{10}{1} \cdot \frac{360}{360} + \frac{1}{6} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{10}{1}$ par $\frac{360}{360}$ .

$\frac{10 \cdot 360}{360} + \frac{1}{6} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10 \cdot 360}{360} + \frac{1}{6} \cdot \frac{60}{60} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{10 \cdot 360}{360} + \frac{60}{6 \cdot 60} + \frac{1}{360}$

Étape 2.3.6

Multipliez $6$ par $60$ .

$\frac{10 \cdot 360}{360} + \frac{60}{360} + \frac{1}{360}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 360 + 60 + 1}{360}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $10$ par $360$ .

$\frac{3600 + 60 + 1}{360}$

Étape 2.5.2

Additionnez $3600$ et $60$ .

$\frac{3660 + 1}{360}$

Étape 2.5.3

Additionnez $3660$ et $1$ .

$\frac{3661}{360}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$10.169\overline{4} °$