Trigonométrie Exemples

$49 ° 20' 22''$

Étape 1

Comme $49$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $20$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $22$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{60} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $20$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $20$ à partir de $60$ .

$49 + 20 \cdot \frac{1}{20 (3)} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$49 + 20 \cdot \frac{1}{20 \cdot 3} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$49 + \frac{1}{3} + 22 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.2.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$49 + \frac{1}{3} + 2 (11) \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2.2

Factorisez $2$ à partir de $3600$ .

$49 + \frac{1}{3} + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Étape 2.2.2.3

Annulez le facteur commun.

$49 + \frac{1}{3} + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 1800}$

Étape 2.2.2.4

Réécrivez l’expression.

$49 + \frac{1}{3} + 11 \cdot \frac{1}{1800}$

Étape 2.2.3

Associez $11$ et $\frac{1}{1800}$ .

$49 + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $49$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{49}{1} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{49}{1}$ par $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{49}{1} \cdot \frac{1800}{1800} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{49}{1}$ par $\frac{1800}{1800}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{3} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{600}{600}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{1}{3} \cdot \frac{600}{600} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{600}{600}$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{600}{3 \cdot 600} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.3.6

Multipliez $3$ par $600$ .

$\frac{49 \cdot 1800}{1800} + \frac{600}{1800} + \frac{11}{1800}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{49 \cdot 1800 + 600 + 11}{1800}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $49$ par $1800$ .

$\frac{88200 + 600 + 11}{1800}$

Étape 2.5.2

Additionnez $88200$ et $600$ .

$\frac{88800 + 11}{1800}$

Étape 2.5.3

Additionnez $88800$ et $11$ .

$\frac{88811}{1800}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$49.339\overline{4} °$