Trigonométrie Exemples

$2 = 10 e^{- 0.0231} t$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $10 e^{- 0.0231} t = 2$ .

$10 e^{- 0.0231} t = 2$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Réécrivez l’expression en utilisant la règle de l’exposant négatif $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$10 \frac{1}{e^{0.0231}} t = 2$

Étape 2.2

Associez $10$ et $\frac{1}{e^{0.0231}}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ par $\frac{e^{0.0231}}{10}$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{10}{e^{0.0231}} t = 2$ par $\frac{e^{0.0231}}{10}$ .

$\frac{10}{e^{0.0231}} t \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Associez $\frac{10}{e^{0.0231}}$ et $t$ .

$\frac{10 t}{e^{0.0231}} \cdot \frac{e^{0.0231}}{10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2.2

Associez.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2.3

Annulez le facteur commun de $10$ .

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Étape 3.2.3.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10 t e^{0.0231}}{e^{0.0231} \cdot 10} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2.3.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun de $e^{0.0231}$ .

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Étape 3.2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{t e^{0.0231}}{e^{0.0231}} = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.2.4.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{10}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 (5)}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun.

$t = 2 \frac{e^{0.0231}}{2 \cdot 5}$

Étape 3.3.1.3

Réécrivez l’expression.

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$t = \frac{e^{0.0231}}{5}$

Forme décimale :

$t = 0.20467377 \dots$