Trigonométrie Exemples

Resolva para B 4/(sin(10))=3/(sin(B))
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Factorisez chaque terme.
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Étape 2.1
Séparez les fractions.
Étape 2.2
Convertissez de à .
Étape 2.3
Divisez par .
Étape 2.4
Évaluez .
Étape 2.5
Multipliez par .
Étape 3
Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.
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Étape 3.1
Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.
Étape 3.2
Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.
Étape 4
Multiplier chaque terme dans par afin d’éliminer les fractions.
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Étape 4.1
Multipliez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Résolvez l’équation.
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Étape 5.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 5.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 5.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 5.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 5.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 5.2.2.1.2
Divisez par .
Étape 5.2.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 5.2.3.1
Divisez par .
Étape 6
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 7
Simplifiez le côté droit.
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Étape 7.1
Évaluez .
Étape 8
La fonction sinus est positive dans les premier et deuxième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le deuxième quadrant.
Étape 9
Soustrayez de .
Étape 10
Déterminez la période de .
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Étape 10.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 10.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 10.3
La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre et est .
Étape 10.4
Divisez par .
Étape 11
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les degrés dans les deux sens.
, pour tout entier