Trigonométrie Exemples

$\log_{11} (n + 7) - 8 = - 4$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $\log_{11} (n + 7)$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Ajoutez $8$ aux deux côtés de l’équation.

$\log_{11} (n + 7) = - 4 + 8$

Étape 1.2

Additionnez $- 4$ et $8$ .

$\log_{11} (n + 7) = 4$

Étape 2

Réécrivez $\log_{11} (n + 7) = 4$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$11^{4} = n + 7$

Étape 3

Résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $n + 7 = 11^{4}$ .

$n + 7 = 11^{4}$

Étape 3.2

Élevez $11$ à la puissance $4$ .

$n + 7 = 14641$

Étape 3.3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $n$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.3.1

Soustrayez $7$ des deux côtés de l’équation.

$n = 14641 - 7$

Étape 3.3.2

Soustrayez $7$ de $14641$ .

$n = 14634$