Trigonométrie Exemples

$x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x} = x^{a}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} \sqrt[4]{x}$

Étape 2

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt[4]{x}$ comme $x^{\frac{1}{4}}$ .

$x^{a} = x^{\frac{1}{4}} x^{\frac{1}{4}}$

Étape 3

Multipliez $x^{\frac{1}{4}}$ par $x^{\frac{1}{4}}$ en additionnant les exposants.

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Étape 3.1

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$x^{a} = x^{\frac{1}{4} + \frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$x^{a} = x^{\frac{1 + 1}{4}}$

Étape 3.3

Additionnez $1$ et $1$ .

$x^{a} = x^{\frac{2}{4}}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $4$ .

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Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 (1)}{4}}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$x^{a} = x^{\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$x^{a} = x^{\frac{1}{2}}$

Étape 4

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$a = \frac{1}{2}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$a = \frac{1}{2}$

Forme décimale :

$a = 0.5$