Trigonométrie Exemples

$f (x) = 5 \sec (x - 2) + 1$

Étape 1

La fonction parent est la forme la plus simple du type de fonction donné.

$g (x) = \sec (x)$

Étape 2

Utilisez la forme $a \sec (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = 5$

$b = 1$

$c = 2$

$d = 1$

Étape 3

Comme le graphe de la fonction $s e c$ n’a pas de valeur maximale ni minimale, il ne peut y avoir aucune valeur pour l’amplitude.

Amplitude : Aucune

Étape 4

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

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Étape 4.1

Déterminez la période de $5 \sec (x - 2)$ .

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Étape 4.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.1.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 4.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 4.1.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 4.2

Déterminez la période de $1$ .

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Étape 4.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 4.2.2

Remplacez $b$ par $1$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Étape 4.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $1$ est $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Étape 4.2.4

Divisez $2 π$ par $1$ .

$2 π$

Étape 4.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$2 π$

Étape 5

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

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Étape 5.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 5.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{2}{1}$

Étape 5.3

Divisez $2$ par $1$ .

Déphasage : $2$

Étape 6

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : Aucune

Période : $2 π$

Déphasage : $2$ ( $2$ à droite)

Décalage vertical : $1$

Étape 7