Trigonométrie Exemples

Trouver toutes les solutions complexes 4sin(x)=-cos(x)^2+4
Étape 1
Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez par.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.1.1
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 3.2
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 3.3
Soustrayez de .
Étape 3.4
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.5.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.5.2.2
Divisez par .
Étape 3.5.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.5.3.1
Divisez par .
Étape 3.6
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 3.7
Simplifiez .
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Étape 3.7.1
Réécrivez comme .
Étape 3.7.2
Réécrivez comme .
Étape 3.7.3
Réécrivez comme .
Étape 3.8
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.8.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.8.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.8.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.9
Définissez chacune des solutions à résoudre pour .
Étape 3.10
Résolvez dans .
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Étape 3.10.1
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3.10.2
Le sinus inverse de est indéfini.
Indéfini
Indéfini
Étape 3.11
Résolvez dans .
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Étape 3.11.1
Prenez le sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du sinus.
Étape 3.11.2
Le sinus inverse de est indéfini.
Indéfini
Indéfini
Étape 3.12
Indiquez toutes les solutions.
Aucune solution
Aucune solution