Trigonométrie Exemples

Trouver toutes les solutions complexes -sin(x)=-cos(x)^2-1
Étape 1
Déplacez toutes les expressions du côté gauche de l’équation.
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Étape 1.1
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 1.2
Ajoutez aux deux côtés de l’équation.
Étape 2
Remplacez par.
Étape 3
Résolvez .
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Étape 3.1
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.1.1
Appliquez l’identité pythagoricienne.
Étape 3.2
Remplacez le par d’après l’identité .
Étape 3.3
Additionnez et .
Étape 3.4
Soustrayez des deux côtés de l’équation.
Étape 3.5
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 3.5.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 3.5.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 3.5.2.1
La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.
Étape 3.5.2.2
Divisez par .
Étape 3.5.3
Simplifiez le côté droit.
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Étape 3.5.3.1
Divisez par .
Étape 3.6
Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.
Étape 3.7
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
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Étape 3.7.1
Commencez par utiliser la valeur positive du pour déterminer la première solution.
Étape 3.7.2
Ensuite, utilisez la valeur négative du pour déterminer la deuxième solution.
Étape 3.7.3
La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.
Étape 3.8
Définissez chacune des solutions à résoudre pour .
Étape 3.9
Résolvez dans .
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Étape 3.9.1
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Étape 3.10
Résolvez dans .
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Étape 3.10.1
La plage du sinus est . Comme n’est pas sur cette plage, il n’y a pas de solution.
Aucune solution
Aucune solution
Aucune solution