Trigonométrie Exemples

$x^{4} + 81 = 0$

Étape 1

Soustrayez $81$ des deux côtés de l’équation.

$x^{4} = - 81$

Étape 2

Prenez la racine spécifiée des deux côtés de l’équation pour éliminer l’exposant du côté gauche.

$x = \pm \sqrt[4]{- 81}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt[4]{- 81}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $- 81$ comme $3^{4} \cdot - 1$ .

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Étape 3.1.1

Factorisez $81$ à partir de $- 81$ .

$x = \pm \sqrt[4]{81 (- 1)}$

Étape 3.1.2

Réécrivez $81$ comme $3^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{3^{4} \cdot - 1}$

Étape 3.2

Extrayez les termes de sous le radical.

$x = \pm 3 \sqrt[4]{- 1}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}$

Étape 4.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$x = - 3 \sqrt[4]{- 1}$

Étape 4.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$x = 3 \sqrt[4]{- 1}, - 3 \sqrt[4]{- 1}$

Étape 5