Trigonométrie Exemples

Trouver l'amplitude, la période et le déphasage g(x)=8cos(5pix+(3pi)/2)-9
Étape 1
Utilisez la forme afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.
Étape 2
Déterminez l’amplitude .
Amplitude :
Étape 3
Déterminez la période en utilisant la formule .
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Étape 3.1
Déterminez la période de .
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Étape 3.1.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.1.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.1.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.1.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.1.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.1.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.2
Déterminez la période de .
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Étape 3.2.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 3.2.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 3.2.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 3.2.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 3.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 3.2.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 3.3
La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.
Étape 4
Déterminez le déphasage en utilisant la formule .
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Étape 4.1
Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de .
Déphasage :
Étape 4.2
Remplacez les valeurs de et dans l’équation pour le déphasage.
Déphasage :
Étape 4.3
Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.
Déphasage :
Étape 4.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.4.1
Placez le signe négatif initial dans dans le numérateur.
Déphasage :
Étape 4.4.2
Factorisez à partir de .
Déphasage :
Étape 4.4.3
Factorisez à partir de .
Déphasage :
Étape 4.4.4
Annulez le facteur commun.
Déphasage :
Étape 4.4.5
Réécrivez l’expression.
Déphasage :
Déphasage :
Étape 4.5
Multipliez par .
Déphasage :
Étape 4.6
Simplifiez l’expression.
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Étape 4.6.1
Multipliez par .
Déphasage :
Étape 4.6.2
Placez le signe moins devant la fraction.
Déphasage :
Déphasage :
Déphasage :
Étape 5
Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.
Amplitude :
Période :
Déphasage : ( à gauche)
Décalage vertical :
Étape 6