Trigonométrie Exemples

$(- \frac{1}{\sqrt{17}}, \frac{4}{\sqrt{17}})$

Étape 1

Pour déterminer le $\tan (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(- \frac{1}{\sqrt{17}}, \frac{4}{\sqrt{17}})$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(- \frac{1}{\sqrt{17}}, 0)$ et $(- \frac{1}{\sqrt{17}}, \frac{4}{\sqrt{17}})$ .

Opposé : $\frac{4}{\sqrt{17}}$

Adjacent : $- \frac{1}{\sqrt{17}}$

Étape 2

$\tan (θ) = \frac{Opposé}{Adjacent}$ donc $\tan (θ) = \frac{\frac{4}{\sqrt{17}}}{- \frac{1}{\sqrt{17}}}$ .

$\frac{\frac{4}{\sqrt{17}}}{- \frac{1}{\sqrt{17}}}$

Étape 3

Simplifiez $\tan (θ)$ .

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Étape 3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\tan (θ) = \frac{4}{\sqrt{17}} \cdot (- \sqrt{17})$

Étape 3.2

Annulez le facteur commun de $\sqrt{17}$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $\sqrt{17}$ à partir de $- \sqrt{17}$ .

$\tan (θ) = \frac{4}{\sqrt{17}} \cdot (\sqrt{17} \cdot - 1)$

Étape 3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\tan (θ) = \frac{4}{\sqrt{17}} \cdot (\sqrt{17} \cdot - 1)$

Étape 3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\tan (θ) = 4 \cdot - 1$

Étape 3.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$\tan (θ) = - 4$