Trigonométrie Exemples

$\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$

Étape 1

Développez $\log_{5} ({(m^{2} n^{3})}^{4})$ en déplaçant $4$ hors du logarithme.

$4 \log_{5} (m^{2} n^{3})$

Étape 2

Réécrivez $\log_{5} (m^{2} n^{3})$ comme $\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3})$ .

$4 (\log_{5} (m^{2}) + \log_{5} (n^{3}))$

Étape 3

Développez $\log_{5} (m^{2})$ en déplaçant $2$ hors du logarithme.

$4 (2 \log_{5} (m) + \log_{5} (n^{3}))$

Étape 4

Développez $\log_{5} (n^{3})$ en déplaçant $3$ hors du logarithme.

$4 (2 \log_{5} (m) + 3 \log_{5} (n))$

Étape 5

Appliquez la propriété distributive.

$4 (2 \log_{5} (m)) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Étape 6

Multipliez $2$ par $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 4 (3 \log_{5} (n))$

Étape 7

Multipliez $3$ par $4$ .

$8 \log_{5} (m) + 12 \log_{5} (n)$