Trigonométrie Exemples

$y = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$

Étape 1

Écrivez $y = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$ comme une fonction.

$f (x) = \sin (\frac{1}{2}) (x - π)$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Évaluez $\sin (\frac{1}{2})$ .

$f (x) = 0.47942553 (x - π)$

Étape 2.2

Appliquez la propriété distributive.

$f (x) = 0.47942553 x + 0.47942553 (- π)$

Étape 2.3

Multipliez $0.47942553 (- π)$ .

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Étape 2.3.1

Multipliez $- 1$ par $0.47942553$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 0.47942553 π$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 0.47942553$ par $π$ .

$f (x) = 0.47942553 x - 1.50615975$

Étape 3

Déterminez $f (- x)$ .

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Étape 3.1

Déterminez $f (- x)$ en remplaçant $- x$ pour toutes les occurrences de $x$ dans $f (x)$ .

$f (- x) = 0.47942553 (- x) - 1.50615975$

Étape 3.2

Multipliez $- 1$ par $0.47942553$ .

$f (- x) = - 0.47942553 x - 1.50615975$

Étape 4

Une fonction est paire si $f (- x) = f (x)$ .

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Étape 4.1

Vérifiez si $f (- x) = f (x)$ .

Étape 4.2

Comme $- 0.47942553 x - 1.50615975$ $\neq$ $0.47942553 x - 1.50615975$ , la fonction n’est pas paire.

La fonction n’est pas paire

Étape 5

Une fonction est impaire si $f (- x) = - f (x)$ .

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Étape 5.1

Déterminez $- f (x)$ .

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Étape 5.1.1

Multipliez $0.47942553 x - 1.50615975$ par $- 1$ .

$- f (x) = - (0.47942553 x - 1.50615975)$

Étape 5.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- f (x) = - (0.47942553 x) + 1.50615975$

Étape 5.1.3

Multipliez.

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Étape 5.1.3.1

Multipliez $0.47942553$ par $- 1$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

Étape 5.1.3.2

Multipliez $- 1$ par $- 1.50615975$ .

$- f (x) = - 0.47942553 x + 1.50615975$

Étape 5.2

Comme $- 0.47942553 x - 1.50615975$ $\neq$ $- 0.47942553 x + 1.50615975$ , la fonction n’est pas impaire.

La fonction n’est pas impaire

Étape 6

La fonction n’est ni paire ni impaire

Étape 7