Trigonométrie Exemples

$7 ° 7' 7''$

Étape 1

Comme $7$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $7$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $7$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$7 + 7 \cdot \frac{1}{60} + 7 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$7 + 7 \cdot \frac{1}{60} + 7 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Associez $7$ et $\frac{1}{60}$ .

$7 + \frac{7}{60} + 7 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $7$ et $\frac{1}{3600}$ .

$7 + \frac{7}{60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $7$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{7}{1} + \frac{7}{60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{7}{1} \cdot \frac{3600}{3600} + \frac{7}{60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{7}{1}$ par $\frac{3600}{3600}$ .

$\frac{7 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{7}{60}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{7 \cdot 3600}{3600} + \frac{7}{60} \cdot \frac{60}{60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{7}{60}$ par $\frac{60}{60}$ .

$\frac{7 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 60}{60 \cdot 60} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.3.6

Multipliez $60$ par $60$ .

$\frac{7 \cdot 3600}{3600} + \frac{7 \cdot 60}{3600} + \frac{7}{3600}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 \cdot 3600 + 7 \cdot 60 + 7}{3600}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $7$ par $3600$ .

$\frac{25200 + 7 \cdot 60 + 7}{3600}$

Étape 2.5.2

Multipliez $7$ par $60$ .

$\frac{25200 + 420 + 7}{3600}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $25200$ et $420$ .

$\frac{25620 + 7}{3600}$

Étape 2.6.2

Additionnez $25620$ et $7$ .

$\frac{25627}{3600}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$7.1186\overline{1} °$