Trigonométrie Exemples

Trouver la droite directrice y=x^2+4x-2
Étape 1
Réécrivez l’équation en forme de sommet.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1
Complétez le carré pour .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.1
Utilisez la forme pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 1.1.2
Étudiez la forme du sommet d’une parabole.
Étape 1.1.3
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.1
Remplacez les valeurs de et dans la formule .
Étape 1.1.3.2
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.3.2.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.3.2.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.3.2.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.3.2.2.4
Divisez par .
Étape 1.1.4
Déterminez la valeur de en utilisant la formule .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.1
Remplacez les valeurs de , et dans la formule .
Étape 1.1.4.2
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1
Simplifiez chaque terme.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1
Annulez le facteur commun à et .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.2.1.1.2
Annulez les facteurs communs.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 1.1.4.2.1.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 1.1.4.2.1.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 1.1.4.2.1.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 1.1.4.2.1.1.2.4
Divisez par .
Étape 1.1.4.2.1.2
Multipliez par .
Étape 1.1.4.2.2
Soustrayez de .
Étape 1.1.5
Remplacez les valeurs de , et dans la forme du sommet .
Étape 1.2
Définissez égal au nouveau côté droit.
Étape 2
Utilisez la forme du sommet, , pour déterminer les valeurs de , et .
Étape 3
Déterminez le sommet .
Étape 4
Déterminez , la distance du sommet au foyer.
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Étape 4.1
Déterminez la distance du sommet à un foyer de la parabole en utilisant la formule suivante.
Étape 4.2
Remplacez la valeur de dans la fonction.
Étape 4.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 5
Déterminez la directrice.
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Étape 5.1
La directrice d’une parabole est la droite horizontale déterminée en soustrayant de la coordonnée y du sommet si la parabole ouvre vers le haut ou vers le bas.
Étape 5.2
Remplacez les valeurs connues de et dans la formule et simplifiez.
Étape 6