Trigonométrie Exemples

3 csc (A) - 2 sin (A) - 5 = 0

$3 \csc (A) - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 1

Simplifiez

3 csc (A) - 2 sin (A) - 5

$3 \csc (A) - 2 \sin (A) - 5$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Réécrivez

csc (A)

$\csc (A)$ en termes de sinus et de cosinus.

3 \frac{1}{sin (A)} - 2 sin (A) - 5 = 0

$3 \frac{1}{\sin (A)} - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 1.1.2

Associez

3

$3$ et

\frac{1}{sin (A)}

$\frac{1}{\sin (A)}$ .

\frac{3}{sin (A)} - 2 sin (A) - 5 = 0

$\frac{3}{\sin (A)} - 2 \sin (A) - 5 = 0$

\frac{3}{sin (A)} - 2 sin (A) - 5 = 0

$\frac{3}{\sin (A)} - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 1.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1

Séparez les fractions.

\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{sin (A)} - 2 sin (A) - 5 = 0

$\frac{3}{1} \cdot \frac{1}{\sin (A)} - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 1.2.2

Convertissez de

\frac{1}{sin (A)}

$\frac{1}{\sin (A)}$ à

csc (A)

$\csc (A)$ .

\frac{3}{1} csc (A) - 2 sin (A) - 5 = 0

$\frac{3}{1} \csc (A) - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 1.2.3

Divisez

3

$3$ par

1

$1$ .

3 csc (A) - 2 sin (A) - 5 = 0

$3 \csc (A) - 2 \sin (A) - 5 = 0$

3 csc (A) - 2 sin (A) - 5 = 0

$3 \csc (A) - 2 \sin (A) - 5 = 0$

3 csc (A) - 2 sin (A) - 5 = 0

$3 \csc (A) - 2 \sin (A) - 5 = 0$

Étape 2

Représentez chaque côté de l’équation. La solution est la valeur x du point d’intersection.

A = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n

$A = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{5 π}{6} + 2 π n$ , pour tout entier

n

$n$

Étape 3