Trigonométrie Exemples

$t = \frac{3 - 2 p}{p}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ .

$\frac{3 - 2 p}{p} = t$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$p, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$p$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ par $p$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{3 - 2 p}{p} = t$ par $p$ .

$\frac{3 - 2 p}{p} p = t p$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $p$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 - 2 p}{p} p = t p$

Étape 3.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$3 - 2 p = t p$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $t p$ des deux côtés de l’équation.

$3 - 2 p - t p = 0$

Étape 4.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 p - t p = - 3$

Étape 4.3

Factorisez $p$ à partir de $- 2 p - t p$ .

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Étape 4.3.1

Factorisez $p$ à partir de $- 2 p$ .

$p \cdot - 2 - t p = - 3$

Étape 4.3.2

Factorisez $p$ à partir de $- t p$ .

$p \cdot - 2 + p (- t) = - 3$

Étape 4.3.3

Factorisez $p$ à partir de $p \cdot - 2 + p (- t)$ .

$p (- 2 - t) = - 3$

Étape 4.4

Divisez chaque terme dans $p (- 2 - t) = - 3$ par $- 2 - t$ et simplifiez.

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Étape 4.4.1

Divisez chaque terme dans $p (- 2 - t) = - 3$ par $- 2 - t$ .

$\frac{p (- 2 - t)}{- 2 - t} = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Étape 4.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2 - t$ .

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Étape 4.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (- 2 - t)}{- 2 - t} = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Étape 4.4.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 3}{- 2 - t}$

Étape 4.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{3}{- 2 - t}$

Étape 4.4.3.2

Réécrivez $- 2$ comme $- 1 (2)$ .

$p = - \frac{3}{- 1 (2) - t}$

Étape 4.4.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- t$ .

$p = - \frac{3}{- 1 (2) - (t)}$

Étape 4.4.3.4

Factorisez $- 1$ à partir de $- 1 (2) - (t)$ .

$p = - \frac{3}{- 1 (2 + t)}$

Étape 4.4.3.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.4.3.5.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - - \frac{3}{2 + t}$

Étape 4.4.3.5.2

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$p = 1 \frac{3}{2 + t}$

Étape 4.4.3.5.3

Multipliez $\frac{3}{2 + t}$ par $1$ .

$p = \frac{3}{2 + t}$