Trigonométrie Exemples

$\frac{π}{7}$

Étape 1

Le complément de $\frac{π}{7}$ est l’angle qui, ajouté à $\frac{π}{7}$ , forme un angle droit ( $\frac{π}{2}$ radians).

$\frac{π}{2} - \frac{π}{7}$

Étape 2

Pour écrire $\frac{π}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{π}{7}$

Étape 3

Pour écrire $- \frac{π}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π}{2} \cdot \frac{7}{7} - \frac{π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $14$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 4.1

Multipliez $\frac{π}{2}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{π \cdot 7}{2 \cdot 7} - \frac{π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.2

Multipliez $2$ par $7$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{π}{7} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Multipliez $\frac{π}{7}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{π \cdot 2}{7 \cdot 2}$

Étape 4.4

Multipliez $7$ par $2$ .

$\frac{π \cdot 7}{14} - \frac{π \cdot 2}{14}$

Étape 5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{π \cdot 7 - π \cdot 2}{14}$

Étape 6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 6.1

Déplacez $7$ à gauche de $π$ .

$\frac{7 \cdot π - π \cdot 2}{14}$

Étape 6.2

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$\frac{7 π - 2 π}{14}$

Étape 6.3

Soustrayez $2 π$ de $7 π$ .

$\frac{5 π}{14}$