Trigonométrie Exemples

Trouver la valeur maximale/minimale f(x)=(x+7)^2-1
Étape 1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.1
Réécrivez comme .
Étape 1.2
Développez à l’aide de la méthode FOIL.
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Étape 1.2.1
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.2
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.2.3
Appliquez la propriété distributive.
Étape 1.3
Simplifiez et associez les termes similaires.
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Étape 1.3.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 1.3.1.1
Multipliez par .
Étape 1.3.1.2
Déplacez à gauche de .
Étape 1.3.1.3
Multipliez par .
Étape 1.3.2
Additionnez et .
Étape 2
Soustrayez de .
Étape 3
Le minimum d’une fonction quadratique se produit sur . Si est positif, la valeur minimale de la fonction est .
se produit sur
Étape 4
Déterminez la valeur de .
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Étape 4.1
Remplacez les valeurs de et .
Étape 4.2
Supprimez les parenthèses.
Étape 4.3
Simplifiez .
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Étape 4.3.1
Annulez le facteur commun à et .
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Étape 4.3.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2
Annulez les facteurs communs.
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Étape 4.3.1.2.1
Factorisez à partir de .
Étape 4.3.1.2.2
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.1.2.3
Réécrivez l’expression.
Étape 4.3.1.2.4
Divisez par .
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 5
Évaluez .
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Étape 5.1
Remplacez la variable par dans l’expression.
Étape 5.2
Simplifiez le résultat.
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Étape 5.2.1
Simplifiez chaque terme.
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Étape 5.2.1.1
Élevez à la puissance .
Étape 5.2.1.2
Multipliez par .
Étape 5.2.2
Simplifiez en ajoutant et en soustrayant.
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Étape 5.2.2.1
Soustrayez de .
Étape 5.2.2.2
Additionnez et .
Étape 5.2.3
La réponse finale est .
Étape 6
Utilisez les valeurs et pour déterminer où se produit le minimum.
Étape 7