Trigonométrie Exemples

$\sin (a + b)$ , $a = - \frac{3}{5}$ , $b = - \frac{5}{13}$

Étape 1

Remplacez la variable $a$ par $- \frac{3}{5}$ dans l’expression.

$\sin ((- \frac{3}{5}) + b)$

Étape 2

Remplacez la variable $b$ par $- \frac{5}{13}$ dans l’expression.

$\sin (- \frac{3}{5} - \frac{5}{13})$

Étape 3

Supprimez les parenthèses.

$\sin (- \frac{3}{5} - \frac{5}{13})$

Étape 4

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{13}{13}$ .

$\sin (- \frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{5}{13})$

Étape 5

Pour écrire $- \frac{5}{13}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\sin (- \frac{3}{5} \cdot \frac{13}{13} - \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 6

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $65$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{13}{13}$ .

$\sin (- \frac{3 \cdot 13}{5 \cdot 13} - \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 6.2

Multipliez $5$ par $13$ .

$\sin (- \frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{5}{13} \cdot \frac{5}{5})$

Étape 6.3

Multipliez $\frac{5}{13}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\sin (- \frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{5 \cdot 5}{13 \cdot 5})$

Étape 6.4

Multipliez $13$ par $5$ .

$\sin (- \frac{3 \cdot 13}{65} - \frac{5 \cdot 5}{65})$

Étape 7

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\sin (\frac{- 3 \cdot 13 - 5 \cdot 5}{65})$

Étape 8

Simplifiez le numérateur.

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Étape 8.1

Multipliez $- 3$ par $13$ .

$\sin (\frac{- 39 - 5 \cdot 5}{65})$

Étape 8.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$\sin (\frac{- 39 - 25}{65})$

Étape 8.3

Soustrayez $25$ de $- 39$ .

$\sin (\frac{- 64}{65})$

Étape 9

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (- \frac{64}{65})$

Étape 10

Évaluez $\sin (- \frac{64}{65})$ .

$- 0.83305938$