Trigonométrie Exemples

$- \sin (8 x - 3) + 5$

Étape 1

Utilisez la forme $a \sin (b x - c) + d$ afin de déterminer les variables pour déterminer l’amplitude, la période, le déphasage et le décalage vertical.

$a = - 1$

$b = 8$

$c = 3$

$d = 5$

Étape 2

Déterminez l’amplitude $| a |$ .

Amplitude : $1$

Étape 3

Déterminez la période en utilisant la formule $\frac{2 π}{| b |}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Déterminez la période de $- \sin (8 x - 3)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.1.2

Remplacez $b$ par $8$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Étape 3.1.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $8$ est $8$ .

$\frac{2 π}{8}$

Étape 3.1.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8}$

Étape 3.1.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{4}$

Étape 3.2

Déterminez la période de $5$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.1

La période de la fonction peut être calculée en utilisant $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Étape 3.2.2

Remplacez $b$ par $8$ dans la formule pour la période.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Étape 3.2.3

La valeur absolue est la distance entre un nombre et zéro. La distance entre $0$ et $8$ est $8$ .

$\frac{2 π}{8}$

Étape 3.2.4

Annulez le facteur commun à $2$ et $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8}$

Étape 3.2.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.2.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{π}{4}$

Étape 3.3

La période d’addition/soustraction des fonctions trigonométriques est le maximum des différentes périodes.

$\frac{π}{4}$

Étape 4

Déterminez le déphasage en utilisant la formule $\frac{c}{b}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Le déphasage de la fonction peut être calculé à partir de $\frac{c}{b}$ .

Déphasage : $\frac{c}{b}$

Étape 4.2

Remplacez les valeurs de $c$ et $b$ dans l’équation pour le déphasage.

Déphasage : $\frac{3}{8}$

Étape 5

Indiquez les propriétés de la fonction trigonométrique.

Amplitude : $1$

Période : $\frac{π}{4}$

Déphasage : $\frac{3}{8}$ ( $\frac{3}{8}$ à droite)

Décalage vertical : $5$

Étape 6