Trigonométrie Exemples

$121 ° 22' 36''$

Étape 1

Comme $121$ est un nombre entier, c’est un degré complet. Comme chaque minute est égale à $\frac{1}{60}$ degré, multipliez $22$ par $\frac{1}{60}$ . Comme chaque seconde est égale à $\frac{1}{3600}$ degré, multipliez $36$ par $\frac{1}{3600}$ . Additionnez les valeurs entre elles.

$121 + 22 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2

Simplifiez

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Étape 2.1

Supprimez les parenthèses.

$121 + 22 \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1

Factorisez $2$ à partir de $22$ .

$121 + 2 (11) \cdot \frac{1}{60} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Factorisez $2$ à partir de $60$ .

$121 + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.3

Annulez le facteur commun.

$121 + 2 \cdot 11 \cdot \frac{1}{2 \cdot 30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.1.4

Réécrivez l’expression.

$121 + 11 \cdot \frac{1}{30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.2

Associez $11$ et $\frac{1}{30}$ .

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{3600}$

Étape 2.2.3

Annulez le facteur commun de $36$ .

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Étape 2.2.3.1

Factorisez $36$ à partir de $3600$ .

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{36 (100)}$

Étape 2.2.3.2

Annulez le facteur commun.

$121 + \frac{11}{30} + 36 \cdot \frac{1}{36 \cdot 100}$

Étape 2.2.3.3

Réécrivez l’expression.

$121 + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3

Déterminez le dénominateur commun.

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Étape 2.3.1

Écrivez $121$ comme une fraction avec le dénominateur $1$ .

$\frac{121}{1} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.2

Multipliez $\frac{121}{1}$ par $\frac{300}{300}$ .

$\frac{121}{1} \cdot \frac{300}{300} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{121}{1}$ par $\frac{300}{300}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11}{30} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.4

Multipliez $\frac{11}{30}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11}{30} \cdot \frac{10}{10} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.5

Multipliez $\frac{11}{30}$ par $\frac{10}{10}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{1}{100}$

Étape 2.3.6

Multipliez $\frac{1}{100}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{1}{100} \cdot \frac{3}{3}$

Étape 2.3.7

Multipliez $\frac{1}{100}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{30 \cdot 10} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Étape 2.3.8

Réorganisez les facteurs de $30 \cdot 10$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{10 \cdot 30} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Étape 2.3.9

Multipliez $10$ par $30$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{100 \cdot 3}$

Étape 2.3.10

Réorganisez les facteurs de $100 \cdot 3$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{3 \cdot 100}$

Étape 2.3.11

Multipliez $3$ par $100$ .

$\frac{121 \cdot 300}{300} + \frac{11 \cdot 10}{300} + \frac{3}{300}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{121 \cdot 300 + 11 \cdot 10 + 3}{300}$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Multipliez $121$ par $300$ .

$\frac{36300 + 11 \cdot 10 + 3}{300}$

Étape 2.5.2

Multipliez $11$ par $10$ .

$\frac{36300 + 110 + 3}{300}$

Étape 2.6

Simplifiez en ajoutant des nombres.

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Étape 2.6.1

Additionnez $36300$ et $110$ .

$\frac{36410 + 3}{300}$

Étape 2.6.2

Additionnez $36410$ et $3$ .

$\frac{36413}{300}$

Étape 3

Convertissez la fraction en un nombre décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.

$121.37\overline{6} °$