Trigonométrie Exemples

Resolva para t 0.75=cos(2pit)
Étape 1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2
Prenez le cosinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur du cosinus.
Étape 3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 3.1
Évaluez .
Étape 4
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 4.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.2.2
Divisez par .
Étape 4.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 4.3.1
Remplacez par une approximation.
Étape 4.3.2
Multipliez par .
Étape 4.3.3
Divisez par .
Étape 5
La fonction cosinus est positive dans les premier et quatrième quadrants. Pour déterminer la deuxième solution, soustrayez l’angle de référence de pour déterminer la solution dans le quatrième quadrant.
Étape 6
Résolvez .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1
Simplifiez
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.1.1
Multipliez par .
Étape 6.1.2
Soustrayez de .
Étape 6.2
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 6.2.2
Simplifiez le côté gauche.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2.1.2
Réécrivez l’expression.
Étape 6.2.2.2
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.2.2.1
Annulez le facteur commun.
Étape 6.2.2.2.2
Divisez par .
Étape 6.2.3
Simplifiez le côté droit.
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 6.2.3.1
Remplacez par une approximation.
Étape 6.2.3.2
Multipliez par .
Étape 6.2.3.3
Divisez par .
Étape 7
Déterminez la période de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.1
La période de la fonction peut être calculée en utilisant .
Étape 7.2
Remplacez par dans la formule pour la période.
Étape 7.3
est d’environ qui est positif, alors retirez la valeur absolue
Étape 7.4
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.4.2
Réécrivez l’expression.
Étape 7.5
Annulez le facteur commun de .
Appuyez ici pour voir plus d’étapes...
Étape 7.5.1
Annulez le facteur commun.
Étape 7.5.2
Réécrivez l’expression.
Étape 8
La période de la fonction est si bien que les valeurs se répètent tous les radians dans les deux sens.
, pour tout entier