Trigonométrie Exemples

$(20, - 15)$

Étape 1

Pour déterminer le $\sin (θ)$ entre l’abscisse et la droite entre les points $(0, 0)$ et $(20, - 15)$ , tracez le triangle entre les trois points $(0, 0)$ , $(20, 0)$ et $(20, - 15)$ .

Opposé : $- 15$

Adjacent : $20$

Étape 2

Déterminez l’hypoténuse en utilisant le théorème de Pythagore $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Élevez $20$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{400 + {(- 15)}^{2}}$

Étape 2.2

Élevez $- 15$ à la puissance $2$ .

$\sqrt{400 + 225}$

Étape 2.3

Additionnez $400$ et $225$ .

$\sqrt{625}$

Étape 2.4

Réécrivez $625$ comme $25^{2}$ .

$\sqrt{25^{2}}$

Étape 2.5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$25$

Étape 3

$\sin (θ) = \frac{Opposé}{Hypoténuse}$ donc $\sin (θ) = \frac{- 15}{25}$ .

$\frac{- 15}{25}$

Étape 4

Simplifiez $\sin (θ)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Annulez le facteur commun à $- 15$ et $25$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.1

Factorisez $5$ à partir de $- 15$ .

$\sin (θ) = \frac{5 (- 3)}{25}$

Étape 4.1.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $25$ .

$\sin (θ) = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 5}$

Étape 4.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\sin (θ) = \frac{5 \cdot - 3}{5 \cdot 5}$

Étape 4.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$\sin (θ) = \frac{- 3}{5}$

Étape 4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5}$

Étape 5

Approximez le résultat.

$\sin (θ) = - \frac{3}{5} \approx - 0.6$