Trigonométrie Exemples

$\frac{- \frac{4}{7}}{\frac{\sqrt{33}}{7}}$

Étape 1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$- \frac{4}{7} \cdot \frac{7}{\sqrt{33}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $7$ .

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Étape 2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{4}{7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{7}{\sqrt{33}}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 4}{7} \cdot \frac{7}{\sqrt{33}}$

Étape 2.3

Réécrivez l’expression.

$- 4 \frac{1}{\sqrt{33}}$

Étape 3

Associez $- 4$ et $\frac{1}{\sqrt{33}}$ .

$\frac{- 4}{\sqrt{33}}$

Étape 4

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{4}{\sqrt{33}}$

Étape 5

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{33}}$ par $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$- (\frac{4}{\sqrt{33}} \cdot \frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}})$

Étape 6

Associez et simplifiez le dénominateur.

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Étape 6.1

Multipliez $\frac{4}{\sqrt{33}}$ par $\frac{\sqrt{33}}{\sqrt{33}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{\sqrt{33} \sqrt{33}}$

Étape 6.2

Élevez $\sqrt{33}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} \sqrt{33}}$

Étape 6.3

Élevez $\sqrt{33}$ à la puissance $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1} {\sqrt{33}}^{1}}$

Étape 6.4

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$- \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{1 + 1}}$

Étape 6.5

Additionnez $1$ et $1$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{{\sqrt{33}}^{2}}$

Étape 6.6

Réécrivez ${\sqrt{33}}^{2}$ comme $33$ .

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Étape 6.6.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{33}$ comme $33^{\frac{1}{2}}$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{{(33^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Étape 6.6.2

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Étape 6.6.3

Associez $\frac{1}{2}$ et $2$ .

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.6.4.1

Annulez le facteur commun.

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33^{\frac{2}{2}}}$

Étape 6.6.4.2

Réécrivez l’expression.

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33^{1}}$

Étape 6.6.5

Évaluez l’exposant.

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$- \frac{4 \sqrt{33}}{33}$

Forme décimale :

$- 0.69631062 \dots$