Trigonométrie Exemples

$90 = 8 \sqrt{h}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $8 \sqrt{h} = 90$ .

$8 \sqrt{h} = 90$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${(8 \sqrt{h})}^{2} = 90^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{h}$ comme $h^{\frac{1}{2}}$ .

${(8 h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${(8 h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Appliquez la règle de produit à $8 h^{\frac{1}{2}}$ .

$8^{2} {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Étape 3.2.1.2

Élevez $8$ à la puissance $2$ .

$64 {(h^{\frac{1}{2}})}^{2} = 90^{2}$

Étape 3.2.1.3

Multipliez les exposants dans ${(h^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.3.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$64 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 90^{2}$

Étape 3.2.1.3.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.3.2.1

Annulez le facteur commun.

$64 h^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 90^{2}$

Étape 3.2.1.3.2.2

Réécrivez l’expression.

$64 h^{1} = 90^{2}$

Étape 3.2.1.4

Simplifiez

$64 h = 90^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $90$ à la puissance $2$ .

$64 h = 8100$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $64 h = 8100$ par $64$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $64 h = 8100$ par $64$ .

$\frac{64 h}{64} = \frac{8100}{64}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $64$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{64 h}{64} = \frac{8100}{64}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $h$ par $1$ .

$h = \frac{8100}{64}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Annulez le facteur commun à $8100$ et $64$ .

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Étape 4.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $8100$ .

$h = \frac{4 (2025)}{64}$

Étape 4.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $64$ .

$h = \frac{4 \cdot 2025}{4 \cdot 16}$

Étape 4.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$h = \frac{4 \cdot 2025}{4 \cdot 16}$

Étape 4.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$h = \frac{2025}{16}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$h = \frac{2025}{16}$

Forme décimale :

$h = 126.5625$

Forme de nombre mixte :

$h = 126 \frac{9}{16}$