Trigonométrie Exemples

$\sqrt{\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}}$

Étape 1

Réécrivez $\frac{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}{\cos^{2} (θ)}$ comme ${(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))$ .

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Étape 1.1

Factorisez la puissance parfaite $1^{2}$ dans $(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ)}}$

Étape 1.2

Factorisez la puissance parfaite $\cos^{2} (θ)$ dans $\cos^{2} (θ)$ .

$\sqrt{\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}}$

Étape 1.3

Réorganisez la fraction $\frac{1^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}{\cos^{2} (θ) \cdot 1}$ .

$\sqrt{{(\frac{1}{\cos (θ)})}^{2} ((1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ)))}$

Étape 2

Extrayez les termes de sous le radical.

$\frac{1}{\cos (θ)} \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$

Étape 3

Convertissez de $\frac{1}{\cos (θ)}$ à $\sec (θ)$ .

$\sec (θ) \sqrt{(1 - \cos (θ)) (1 + \cos (θ))}$