Trigonométrie Exemples

Transformer en coordonnées polaires (4,(2pi)/3)
Étape 1
Convertissez de coordonnées rectangulaires en coordonnées polaires à l’aide des formules de conversion.
Étape 2
Remplacez et par les valeurs réelles.
Étape 3
Déterminez la valeur absolue de la coordonnée polaire.
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Étape 3.1
Élevez à la puissance .
Étape 3.2
Utilisez la règle de puissance pour distribuer l’exposant.
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Étape 3.2.1
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.2.2
Appliquez la règle de produit à .
Étape 3.3
Élevez à la puissance .
Étape 3.4
Élevez à la puissance .
Étape 3.5
Pour écrire comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par .
Étape 3.6
Associez et .
Étape 3.7
Simplifiez l’expression.
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Étape 3.7.1
Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.
Étape 3.7.2
Multipliez par .
Étape 3.8
Réécrivez comme .
Étape 3.9
Simplifiez le numérateur.
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Étape 3.9.1
Réécrivez comme .
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Étape 3.9.1.1
Factorisez à partir de .
Étape 3.9.1.2
Factorisez à partir de .
Étape 3.9.1.3
Factorisez à partir de .
Étape 3.9.1.4
Réécrivez comme .
Étape 3.9.2
Extrayez les termes de sous le radical.
Étape 3.10
Simplifiez le dénominateur.
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Étape 3.10.1
Réécrivez comme .
Étape 3.10.2
Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.
Étape 4
Remplacez et par les valeurs réelles.
Étape 5
La tangente inverse de est .
Étape 6
C’est le résultat de la conversion en coordonnées polaires dans la forme .