Trigonométrie Exemples

Trouver la fonction réciproque y=arcsin(3x)
Étape 1
Interchangez les variables.
Étape 2
Résolvez .
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Étape 2.1
Réécrivez l’équation comme .
Étape 2.2
Prenez l’arc sinus inverse des deux côtés de l’équation pour extraire de l’intérieur de l’arc sinus.
Étape 2.3
Divisez chaque terme dans par et simplifiez.
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Étape 2.3.1
Divisez chaque terme dans par .
Étape 2.3.2
Simplifiez le côté gauche.
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Étape 2.3.2.1
Annulez le facteur commun de .
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Étape 2.3.2.1.1
Annulez le facteur commun.
Étape 2.3.2.1.2
Divisez par .
Étape 3
Remplacez par pour montrer la réponse finale.
Étape 4
Vérifiez si est l’inverse de .
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Étape 4.1
Pour vérifier l’inverse, vérifiez si et .
Étape 4.2
Évaluez .
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Étape 4.2.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.2.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.2.3
Les fonctions sinus et arc sinus sont inverses.
Étape 4.2.4
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.2.4.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.2.4.2
Divisez par .
Étape 4.3
Évaluez .
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Étape 4.3.1
Définissez la fonction de résultat composé.
Étape 4.3.2
Évaluez en remplaçant la valeur de par .
Étape 4.3.3
Annulez le facteur commun de .
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Étape 4.3.3.1
Annulez le facteur commun.
Étape 4.3.3.2
Réécrivez l’expression.
Étape 4.4
Comme et , est l’inverse de .