Trigonométrie Exemples

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Étape 1

Commencez du côté droit.

$13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$

Étape 2

Convertissez en sinus et cosinus.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Écrivez $\cot (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \tan^{2} (θ)$

Étape 2.2

Écrivez $\tan (θ)$ en sinus et cosinus en utilisant l’identité du quotient.

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} {(\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)})}^{2}$

Étape 2.3

Appliquez la règle de produit à $\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ .

$13 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \frac{\sin^{2} (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

Étape 3

Simplifiez

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Associez $13$ et $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ .

$\frac{13 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{{\sin (θ)}^{2}}{{\cos (θ)}^{2}}$

Étape 3.2

Associez.

$\frac{13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Étape 3.3

Annulez le facteur commun à $\cos (θ)$ et ${\cos (θ)}^{2}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.1

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $13 \cos (θ) {\sin (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}}$

Étape 3.3.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.3.2.1

Factorisez $\cos (θ)$ à partir de $\sin (θ) {\cos (θ)}^{2}$ .

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Étape 3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{\cos (θ) (13 {\sin (θ)}^{2})}{\cos (θ) (\sin (θ) \cos (θ))}$

Étape 3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{13 {\sin (θ)}^{2}}{\sin (θ) \cos (θ)}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à ${\sin (θ)}^{2}$ et $\sin (θ)$ .

$\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$

Étape 4

Réécrivez $\frac{13 \sin (θ)}{\cos (θ)}$ comme $13 \sec (θ) \sin (θ)$ .

$13 \sec (θ) \sin (θ)$

Étape 5

Comme il a été démontré que les deux côtés étaient équivalents, l’équation est une identité.

$13 \sec (θ) \sin (θ) = 13 \cot (θ) \tan^{2} (θ)$ est une identité