Trigonométrie Exemples

$9^{3 n + 2} = 81^{- 3 n}$

Étape 1

Créez des expressions équivalentes dans l’équation qui ont toutes des bases égales.

$9^{3 n + 2} = 9^{2 (- 3 n)}$

Étape 2

Les bases étant les mêmes, deux expressions ne sont égales que si les exposants sont également égaux.

$3 n + 2 = 2 (- 3 n)$

Étape 3

Résolvez $n$ .

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Étape 3.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$3 n + 2 = - 6 n$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes contenant $n$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $6 n$ aux deux côtés de l’équation.

$3 n + 2 + 6 n = 0$

Étape 3.2.2

Additionnez $3 n$ et $6 n$ .

$9 n + 2 = 0$

Étape 3.3

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$9 n = - 2$

Étape 3.4

Divisez chaque terme dans $9 n = - 2$ par $9$ et simplifiez.

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Étape 3.4.1

Divisez chaque terme dans $9 n = - 2$ par $9$ .

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

Étape 3.4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.4.2.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9 n}{9} = \frac{- 2}{9}$

Étape 3.4.2.1.2

Divisez $n$ par $1$ .

$n = \frac{- 2}{9}$

Étape 3.4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.4.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$n = - \frac{2}{9}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$n = - \frac{2}{9}$

Forme décimale :

$n = - 0.\overline{2}$